解题思路:设出复数z的代数形式,代入已知的等式后整理,然后由复数相等的条件列式计算.
设z=a+bi(a,b∈R),
则由|z|2+(z+
.
z)i=[3−i/2+i],得a2+b2+2ai=1-i.
所以
a2+b2=1
2a=−1,解得
a=−
1
2
b=±
3
2.
所以z=−
1
2±
3
2i.
所以z=-
1
2+
3
2i或z=-
1
2−
3
2i.
点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数求模.
考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,考查了复数相等的条件,是基础题.