Question

貌似是一个排列组合的问题.一个 N 位数字为 N1 N2 ...Nn,其中 N1 >= N2 >=...>= Nn 且

Answer 1

N>=N(1)>=N(2)>=...>=N(n)>=0

等价于N+n>=N(1)+n>N(2)+n-1>...N(n)+1>=1

所以相当于在N+n个数里,选n个不同数（然后排序后就是唯一的N(1)...N(n)）,即C(N+n,n)=(N+n)!/N!/n!.

楼主好像是设了N=n这个假设了,不过也一样的.

N=1,n=1时,C(2,1)=2!/1!/1!=2/1/1=2.

所有组合：1,0

N=1,n=2时,C(4,2)=4!/2!/2!=24/2/2=6.

所有组合：22,21,20,11,10,00

N=3,n=3时,C(6,6)=6!/3!/3!=720/6/6=20.

所有组合：333,332,331,330,322,321,320,311,310,300,222,221,220,211,210,200,111,110,100,000

都已验证.