证明:
∵AB=CD
∴等腰梯形ABCD
∴∠B=∠C
∵∠APC=∠BAP+∠B,∠APC=∠APQ+∠CPQ
∴∠BAP+∠B=∠APQ+∠CPQ
∵∠APQ=∠B
∴∠BAP=∠CPQ
∴△ABP∽△PCQ (AA)