解题的关键是一个分式变形.
bn=1/(an*an+1)=1/[(2n-1)(2n+1)]=
1/2{1/(2n-1) - 1/(2n+1)}
Sn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+...+1/2[ 1/(2n-1) - 1/(2n+1) ]
=1/2*[1- 1/(2n+1)]=(1/2)*(2n/2n+1)=n/(2n+1)
已知an=1/(2n-1),若bn=1/(an*an+1),求数列｛bn｝的前n项和Sn
1个回答
相关问题
-
已知an=n,若bn=1/an*an+1,求数列(bn)的前n项和
-
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
-
已知等差数列an前n项和为Sn,且Sn=[(an+1)/2]^2,(n∈N),若bn=(-1)^n·Sn,求数列bn的前
-
数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），若an+Sn=n．
-
已知数列(an),(bn)满足a1=2,an-1=an(an+1-1),bn=an-1.数列（bn）的前n项和为sn
-
已知数列an满足a1+2a2+...+2^(n-1)*an=n/2,求an通项.若bn=n/an,求bn前n项和Sn
-
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
-
已知数列{an}满足：a1=1；an+1-an=1，n∈N*，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2，n∈N*．
-
已知数列{an}的通项an=[1/3][2n-（-1）n]，bn=anan+1，设Sn是数列{an}的前n项和．若bn-
-
已知数列｛an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/an*a(n+1),求数列｛bn}的前n项和Tn