Question

求函数y=(1-x)/[(1+x^2)cosx]的导数

Answer 1

会隐函数求导吗?把分母乘到左边y(1+x^2)cosx=1-x

两边对x求导

y'(1+x^2)cosx+y((1+x^2)cosx)'=-1

上式中还要求((1+x^2)cosx)'

((1+x^2)cosx)'=2xcosx-(1+x^2)sinx

代入前面计算的式子

y'(1+x^2)cosx+y(2xcosx-(1+x^2)sinx)=-1

解出y'就可以了