解题思路：此题根据相似三角形的周长比等于相似比，再根据图形，具体分析梯形的周长和两个三角形的周长之间的关系．
∵EF=[2/3]，BC=2，
∴[EF/BC]=[1/3]，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，[△AEF周长/△ABC周长]=[EF/BC]=[1/3]，
∴[10/△ABC周长]=[1/3]，
∴△ABC周长=30（cm）
∴梯形BCFE的周长=△ABC的周长-△AEF的周长+2EF=30-10+[4/3]=21[1/3]（cm）．
点评：
本题考点： 梯形；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 熟练运用相似三角形的性质和判定，注意分析图形的周长指的是哪些线段的和．