（本小题满分15分）已知椭圆：，设该椭圆上的点 - 知识问答

（本小题满分15分）已知椭圆：，设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为，到右顶点的最大距离为 .

1个回答

（Ⅰ）
，
∴椭圆
的方程为
；…………………………………………………………5分
（Ⅱ）证明：椭圆上任意一点
，则点
到上顶点
的距离为
，
，
构造二次函数
，
其对称轴方程为
．
当
，即
时，
，
此时
，
而
，从而
；
当
，即
时，
，
此时
；
综上所述椭圆上任意一点到上顶点的距离都小于等于
，所以椭圆上的点到上顶点的最大距离
．…………………………………………………………………………15分
略

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