Question

如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相较于点F,若AB＝4,BC＝8

Answer 1

∵S△ACE=S△ACB=S△ACD且公用△ACF

∴S△AFE=S△CFD

又∵AE=AB=CD

∠AEC=∠ADC=90°

∴△AFE与△CFD全等三角形

∴FA=FC

设FA=x,则FE=EC-FC=BC-FA=8-x

AE=AB=4

∴△AEF中有4^2+（8-x)^2=x^2

解得x=5

∴EF=8-5=3

∴S△FAC=S△EAC-S△FAE=16-6=10