Question

已知x^2+p(x+1)+1=0的两根为tanx,tany,且x,y都是锐角,求x+y的值(请写过程)

Answer 1

x^2+p(x+1)+1=0

x^2+px+p+1=0

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)

根据韦达定理：

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(-p)/(-p)=1

因为x,y都是锐角

所以x+y=π/4或3π/4