1）
由等腰梯形和对角线垂直的条件
可以证明△ABE和△CDE是等腰直角三角形
进一步得出三角形BOD也是等腰直角三角形
再由S三角形BCE比S三角形DCE=2比1
得出BE/DE＝2比1
设CE＝DE＝2X,则AE＝BE＝4X
从而CD＝2√2X,AB＝4√2X,OB＝OD＝3√2X
最后根据S梯形ABCD＝（AB＋CD）*OD/2＝36
解得X＝√2
所以AB＝8,CD＝4,高OD＝6
2）
求出A、B、D三点坐标：
A（－2,0）、B（6,0）、D（0,6）
设过A、B、D三点的抛物线解析式是：
y＝a(X＋2)(X－6)
代入D点坐标得a＝－1/2
所以
过A、B、D三点的抛物线解析式是：
y＝－(X＋2)(X－6)/2
或者写成：
＝－X^2/2－2X－6