Question

一道初三数学题 求高手已知如图 在三角形ABC中 D是AB边上的一点 ∠A=36° AC²=AB×AD AC=

Answer 1

条件是齐全的

∵AC=CB=BD AD=DC∠A=36°

∴∠B=∠ACD=36°

∴∠CDB=72°（外角定理）

所以BD²=AB×AD

即AB/BD=BD/AD

所以D为AB的黄金分割点

当AB=1，BD=AC=（根5-1）/2

若不理解，可设BD=x,AD=1-x,将二者带入BD²=AB×AD，解得x1=（1+根5）/2，x2=（1-根5）/2（＜0，舍去）

所以BD=AC=（根5-1）/2