综合除法...好一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式ans:余数是2

1个回答

  • 假设原来式子是f(x)

    所以f(x)-5=p(x)*(x-2)

    f(x)+5=q(x)*(x+3)

    可知(f(x)-5)*(x+3)=p(x)*(x-2)*(x+3)

    (f(x)+5)*(x-2)=q(x)*(x-2)*(x+3)

    做差-5(x+3)-5(x-2)+5f(x)=(p(x)-q(x))*(x-2)*(x+3)

    所以5*(f(x)-10x-5)=(p(x)-q(x))*(x-2)*(x+3)

    所以f(x)=((p(x)-q(x))*(x-2)*(x+3)/5)+2x+1

    所以f(x)除(x-2)(x+3)的余数是2x+1

    记得加分哦~