Question

如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m

Answer 1

解题思路：

(1)已知矩形的长和周长可表示宽，运用公式表示面积，根据墙宽得

x

的取值范围；

(2)求当

y

=

200

时

x

的值，根据自变量的取值范围回答问题；

(3)根据函数关系式运用性质求最值。

试题解析：(1)根据题意得：

(0

<

x

⩽

15

)

(2)不能

∵

，解得：

>

15

，

∴

花园面积不能达到

200

；

(3)

∵

=

∴

函数图象顶点为

(20,

200

)

且开口向下，

∴

当

x

<

20

时，

y

随

x

的增大而增大，而

0

<

x

⩽

15

∴

当

x

=

15

时，

y

最大，即

x

=

15

m

时，花园面积最大。

（1）

（0＜x≤15）;

（2）花园面积不能达到200

,理由见解析;

（3）当x=15时,花园面积最大．

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