Question

三角函数 (16 10:55:7)

Answer 1

面积公式：S=1/2ab*sinC

和余弦定理

如下：

S=(absinC)/2

c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(1-cosC)

得sinC=4(1-cosC),两边平方后

1-(cosC)^2=16(1-cosC)^2

(1-cosC)(15+17cosC)=0

cosC=-15/17 (cosC=1时C=0,舍去）

sinC=8/17

由a+b≥2根号(ab)得ab≤1

S最大值为S=(absinC)/2≤4/17