Question

函数y=sin4x+cos4x的值域是（　　）

Answer 1

解题思路：将函数变形为y=[1/4]cos4x+[3/4]的形式，从而求出函数的值域．

∵y=sin⁴x+cos⁴x

=(

1−cos2x

2)2+(

1+cos2x

2)2

=

2+2cos22x

4

=[1/4]cos4x+[3/4]，

∴y_min=-[1/4]+[3/4]=[1/2]，y_max=[1/4]+[3/4]=1，

故答案为：[[1/2]，1]

故选：D．

点评：

本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考察了函数的值域问题，考查三角函数的转化问题，本题属于基础题．