Question

如何用特征跟法求通项公式能举例说明吗

Answer 1

A(n+2)-3A(n+1)+2An=0

A1=1,A2=3

则特征方程是x^2-3x+2=0

x1=1,x2=2

所以An==C1*x1^n+C2*x2^n=C1*1^n+C2*2^n=C1+C2*2^n

把A1=1,A2=3代入

A1=1=C1+2C2

A2=3=C1+4C2

C2=1,C1=-1

An=-1+2^n