Question

知四边形ABCD,AB//DC,∠C=∠B=90°,DM,AM分别平分∠ADC和∠DAB

Answer 1

1,DM⊥AM；理由如下：因为AB∥CD,所以∠CDA+∠BAD=180°.（直线平行,同旁内角互补）,因为∠1=∠2,∠,3=∠4,所以∠1+∠3= 1/2（∠CAD+∠BAD)=90°.△ADM是直角三角形,所以AM⊥DM.2,AD=CD+AB; 证明如下：过M做MG⊥AD与G,则因为∠1=∠2,∠MGD=∠MCD=90°,所以CD=GD,（角平分线上的点到角两边的距离相等.）.同理,AB=AG,所以AD=AB+CD.3,若去掉∠C=∠B=90°,则以上结论都不成立.