一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿2对翅膀,蝉有6条腿1对翅膀,现在有三种昆虫共18只,腿118条,翅膀20对,那么三种

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  • 解题思路:蜻蜓和蝉都有6条腿,只有蜘蛛是8条腿.所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫,这样就只剩两类,假设18只全是6腿昆虫,则应该有18×6=108条腿,比实际少118-108=10条腿,因为每只蜘蛛比每只6腿昆虫多8-6=2条腿,所以蜘蛛有:10÷2=5(只);

    则6腿昆虫有18-5=13(只),由于蜘蛛没有翅膀,再假设13只全是蝉,应该有13×1=13对翅膀,比实际少20-13=7对,又因为每只蝉比每只蜻蜓少2-1=1对翅膀,所以蜻蜓有:7÷(2-1)=7(只),进而求出蝉的只数即可.

    (1)假设18只动物全是6条腿的,那么蜘蛛的只数就是:

    蜘蛛:(118-18×6)÷2,

    =(118-108)÷2,

    =10÷2,

    =5(只);

    (2)6条腿的虫应有:18-5=13(只).

    假设剩下的13只全是蝉,那么蜻蜓的只数就是:

    (20-1×13)÷(2-1),

    =7÷1,

    =7(只).

    则蝉的只数就是:13-7=6(只).

    答:蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.

    点评:

    本题考点: 鸡兔同笼.

    考点点评: 解答本题时,由于蜻蜓和蝉有6条腿,蜘蛛有8条腿,可以根据蜘蛛,蜻蜓,蝉的腿数,先求出蜘蛛数量,再根据翅膀数量求的蜻蜓数量.

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