设证券A、证券B和其投资组合Z的标准差分别是Xa、Xb、Xz,投资比例分别为ka、kb,证券A、B的相关系数为Rab.
(1)该投资组合的预期收益率等于各证券收益率的加权平均,权重为各自投资比例,即:
r=10%*ka+15%*kb=0.1*60%+0.15*40%=12%
(2)根据投资组合标准差Xz的计算公式,可得相关系数Rab的计算公式:
如果Xz=14%,经代入上式计算,可得证券A、B的相关系数Rab=0.89.
(下面的计算过程供参考:
a2=0.0052,b2=0.0052,Xz2=0.0196 ——均为平方,0.0052=0.005184
Rab=(0.0196-0.0052-0.0052)/2*0.072*0.072=0.89 )