Question

定义在R上的函数fx 满足f（x+1）=-f（x） 若fx是偶函数,当x属于（0,1） f（x）=x+1 则当fx属于（

Answer 1

根据条件可知：f(x+2)=-f(x+1)=-(-f(x))=f(x)，所以f(x)以2为周期。

因为f(x)是偶函数，由在(0,1)上f(x)=x+1,可知在(-1,0)上f(x)=f(-x)=-x+1,从而在(1,2)上f(x)=f(x-2)=-(x-2)+1=3-x