求曲线渐近线~求X^2 - 3XY + 2Y^2 + X - 3Y + 4 = 0 的渐近线~把具体思路写下就成了,不用

2个回答

  • 用待定系数法:

    先来看二次项:x²-3xy+2y²=(x-y)(x-2y)

    所以曲线X^2 - 3XY + 2Y^2 + X - 3Y + 4 = 0可以写成:

    (x-y+a)(x-2y+b)=c,展开整理得:

    x²-3xy+2y²+(a+b)x-(2a+b)y+ab-c=0 对照系数得:

    a+b=1

    2a+b=3

    ab-c=4

    解得a=2,b=-1,c=-6

    所以函数表达式为(x-y+2)(x-2y-1)=-6

    曲线轨迹为双曲线,渐近线方程为x-y+2=0和x-2y-1=0