用待定系数法:
先来看二次项:x²-3xy+2y²=(x-y)(x-2y)
所以曲线X^2 - 3XY + 2Y^2 + X - 3Y + 4 = 0可以写成:
(x-y+a)(x-2y+b)=c,展开整理得:
x²-3xy+2y²+(a+b)x-(2a+b)y+ab-c=0 对照系数得:
a+b=1
2a+b=3
ab-c=4
解得a=2,b=-1,c=-6
所以函数表达式为(x-y+2)(x-2y-1)=-6
曲线轨迹为双曲线,渐近线方程为x-y+2=0和x-2y-1=0
用待定系数法:
先来看二次项:x²-3xy+2y²=(x-y)(x-2y)
所以曲线X^2 - 3XY + 2Y^2 + X - 3Y + 4 = 0可以写成:
(x-y+a)(x-2y+b)=c,展开整理得:
x²-3xy+2y²+(a+b)x-(2a+b)y+ab-c=0 对照系数得:
a+b=1
2a+b=3
ab-c=4
解得a=2,b=-1,c=-6
所以函数表达式为(x-y+2)(x-2y-1)=-6
曲线轨迹为双曲线,渐近线方程为x-y+2=0和x-2y-1=0