Question

如图,在△ABC中,BO为边AC上的中线,向量BG=2向量GO,若向量CD‖向量AG,且向量AD=1/5向量AB+λ向量

Answer 1

由已知得 G 是三角形的重心,因此 AG=1/3*(AB+AC) ,

由于 CD//AG ,因此设 CD=kAG=k/3*AB+k/3*AC ,

那么可得 AD=AC+CD=AC+k/3*AB+k/3*AC=k/3*AB+(1+k/3)*AC ,

由已知得 k/3=1/5 ,解得 k=3/5 ,

所以 λ= 1+1/5=6/5 =1.2.