因为⊙O的半径是10cm,A是圆上一点,所有OA=10cm,
又B是OA的中点,所有BA=5cm.
而BC=5cm,所有点C应在以B为圆心,5cm为半径的⊙B上.
⊙B上的点除点A在⊙O上外,其它的点都在⊙O内.
故选D.