解题思路：原式中括号中利用乘法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
原式=
b2
a+b÷
ab2
(a+b)(a−b)=
b2
a+b•
(a+b)(a−b)
ab2=[a−b/a]，
∵|3a-b+1|+（3a-[3/2]b）2=0，
∴
3a−b+1＝0
3a−
3
2b＝0，
解得：a=-1，b=-2，
则原式=[−1+2/−1]=-1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．