Question

已知a+a^-1=3,求a^4+a^4分之一

Answer 1

因为 a +a^(-1) =3,

所以 9 =[ a +a^(-1) ]^2

= a^2 +a^(-2) +2,

所以 a^2 +a^(-2) =7.

所以 49 =[ a^2 +a^(-2) ]^2

= a^4 +a^(-4) +2,

所以 a^4 +a^(-4) =47.