解题思路：由题意知根据表中所给的数据得到观测值是4.844，从临界值表中可以知道4.844＞3.841，根据临界值表中所给的概率得到与本题所得的数据对应的概率是0.05，得到结论．
∵由题意知为了判断主修统计专业是否与性别有关系，
根据表中的数据，得到 k＝
50×(13×20−10×7)2
23×27×20×30≈4.844
∵K2≥3.841，
由临界值表可以得到P（K2≥3.841）=0.05
∴判定主修统计专业与性别有关系的这种判断出错的可能性为0.05=5%．
故答案为：5%．
点评：
本题考点： 独立性检验的应用．
考点点评： 独立性检验是考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确的给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法，主要是通过k2的观测值与临界值的比较解决的．