Question

用数学归纳法证明：（符号打不出 就用图说明= =）

Answer 1

（1）当n=1时,左边=1/2,右边=1/2.

假设当n=k时,1/2+2/2²+3/2³+.+k/2^k=2-(k+2)/2^k.

（2）当n=k+1时,左边=1/2+2/2²+3/2³+.+k/2^k+(k+1)/2^(k+1)

=2-(k+2)/2^k+(k+1)/2^(k+1)

=2-(k+3)/2^(k+1)

=右边.

故综合（1）（2）等式成立.