y=[2(x+1)-1]/(x+1)=2-1/(x+1)
从上式可以看出,是从y=-1/x变化而来,首先该图形是在二、四象项内的反比例函数,然后先沿着x轴向左移动1个单位,变成y=-1/(x+1);接着沿着y轴向上移动2个单位,最终变成y=2-1/(x+1).
具体图形怎么样,不用我说了吧.
单调性的话不能说在整个区间都单调递增的,就如y=-1/x也不能说是整个区间内,它是（负无穷,0)与（0,正无穷）在各自的两个区域内单调递增.因为打个比方说,假如x1=-1,x2=1,则y1=1,y2=-1,明显y1>y2,这样就矛盾了.
同理,y=(2x+1)/(x+1)在（负无穷,-1)和（-1,正无穷）区间内分别单调递增.
值域的话,所有的值都取得到唯独取不到2,因此（负无穷,2）并上（2,正无穷）