(1)圆心坐标:x=-2a,y=a=-1/2*x,或x+2y=0,为一直线.
(2)因圆心轨迹为一直线,半径=3,故存在两条与y=-x/2平行,相距3的直线L始终与圆C相切.
设直线L的方程为:x+2y+b=0,在y=-x/2上取点(0,0)
有|b|/√(1²+2²)=3,即b=±3√5
所求两条直线L方程为:x+2y+3√5=0和x+2y-3√5=0
(1)圆心坐标:x=-2a,y=a=-1/2*x,或x+2y=0,为一直线.
(2)因圆心轨迹为一直线,半径=3,故存在两条与y=-x/2平行,相距3的直线L始终与圆C相切.
设直线L的方程为:x+2y+b=0,在y=-x/2上取点(0,0)
有|b|/√(1²+2²)=3,即b=±3√5
所求两条直线L方程为:x+2y+3√5=0和x+2y-3√5=0