Question

（2012•新化县二模）如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______．

Answer 1

解题思路：本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，

①添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC；

②添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC；

③添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC；

故答案是：答案不唯一，CB=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠B=∠D=90°等．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．