Question

1.一个等差数列共有10项,其偶数项之和是15,奇数项之和是12.5,则它的首项与公差分别是（ ）

Answer 1

1 .10项之和：（a1+9d）=27.5

第10项比第9项大公差d.同理可知,偶数项比奇数项共了大五个d.

则5d=2.5

所以d=0.5,易得a1=0.5

2 an=[n*(n-1)/2+1+n*(n+1)/2]*n/2

3 S20＝10M＝20a1＋10×19d

所以,M=2a1+19d a5=a1+4d a15=a1+14d a10=a1+9d

所以M＝2a10＋d

4 a11/b11=A21/B21=148/111

[因为A21=21(a1+a21)/2=21(a11+a11)/2=21a11,

同理B21=21b21]