解题思路：求出导函数，据函数的极值点是导函数的根；由已知函数只有一个极小值，画出导函数的图象，结合图象列出不等式组，求出b的范围．
∵f′（x）=3x2-6b，由题意，函数f′（x）图象如右．
∴
f′(0)＜0
f′(1)＞0
即
−6b＜0
3−6b＞0
得0＜b＜[1/2]．
故选：D
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查函数的极值点是导函数的根、解决二次函数的实根分布问题常画出二次函数图象，
数形结合列出满足的条件．
若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是（ ）
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