Question

数列和问题设函数f(x)=大括号：上面2^x (x大于等于5),下面-2x+15(x大于5),记an=f(n)(n属于自

Answer 1

当n≤5时,an=f(n)=2^n

当n>5时,an=-2n+15

这个数列前5项成等比,公比为2,从第6项开始成等差,公差为-2

所以,当n≤5时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n)/(1-2)=2^n-1; ,最大值为S5=62；

当n>5时,Sn=S5+a6+…an=62+(a6+an)(n-5)/2=-n² +14n+17,当n=7(二次函数的对称轴）时,最大值为S7=66

所以最大值为66