Question

如何证明f(x)=│x+1│-│x-1│是奇函数

Answer 1

先求定义域为R

任意取x属于R

则f（-x）=|-x-1|-|-x+1|

又因为|-x-1|=|x+1|,|-x+1|=|x-1|.

所以f（-x)=||x+1|-|x-1|=-(|x-1|-|x+1|）.(提取负号）

=-f（x）

所以f(x)=|x-1|-|x+1|为奇函数