Question

如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．

Answer 1

解题思路：根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．

∵∠AFE=90°，

∴∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°，

∴∠CED=∠AEF=55°，

∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42°=83°．

答：∠ACD的度数为83°．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180°．