小题1:当
或
时，⊙O与⊙A相切
小题2:存在,当
或
时，
，⊙O与直线AM相切并且与⊙A相外切.
(1)在
中，∵AB="AC" ， M为BC中点
∴AM⊥BC
在Rt⊿ABM中，AB="10,BM=8" ∴AM=6．····················· 1分
当⊙O与⊙A相外切
可得
解得
·················· 3分
当⊙O与⊙A相内切
可得
解得
·················· 5分
∴当
或
时，⊙O与⊙A相切.[来源:学.科.网]
(2) 存在
当点O在BM上运动时(
)
可得
解得
················· 8分
此时半径
[
当点O在MC上运动时(
)[来
可得
解得
················· 10分
此时半径
当
或
时，
，⊙O与直线AM相切并且与⊙A相外切.