解题思路：（1）带电粒子在洛伦兹力作用下，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得出半径公式．粒子经过磁场的偏转角最大，即为在磁场中的弧长最长，也就是射入点到射出点的距离最大，由题意可知，最大为磁场的直径，由几何知识可求出最大偏转角．
（2）从O点射入后，运动轨迹对应的弦最大，则运动时间最长，因此弦最长即为直径，从而即可求解．
（1）带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，如左图，由牛顿第二定律得：Bqυ=m
v2
R，
代入数据解得：R=0.2m，
设穿过磁场时方向偏转角度为θ，则有tan[θ/2]=[r/R]=[0.2/0.2]=1，则θ=90°；
（2）粒子在磁场中作圆周运动，转过的圆心角的最大值，由右图可知，刚好是等边三角形，则有：α=60°，因此粒子在磁场中运动的最长时间t=[α/360°]T=[60°/360°]×[2πm/qB]=[πm/3qB]，
代入数据，解得：t=3.9×10-9s．
答：（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度为90°；
（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是3.9×10-9s．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 该题考查到了带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径的推导，洛伦兹力提供向心力；带电粒子在圆形区域的匀强磁场中的偏转角，与在磁场中的弧长是成正比的，弧长越长，所对应的弦长也就越长，要会熟练的利用几何关系求解圆心角；对于由于有限制条件使得粒子多次在磁场中运动的情况，要彻底分析粒子的运动过程，分析其运动规律．