由正弦定理知
b/sinB=c/sinC,所以b^sinC=csinB
又b=c*sinB/sinC,代入得：
2*(c*sinB/sinC)^2*(sinC)^2=2*(c*sinB/sinC)*c*cosBcosC
sinBsinC=cosBcosC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90°
A=180°-(B+C)=90°
而在本题中,B、C角和b、c边相互间是可以互换的,也即它们是相等的,
即B=C,或b=c
所以,该三角形为等腰直角三角形.
在△ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cosC,则此三
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