Question

已知（m+n）2=10，（m-n）2=2，求 m4+n4 的值．

Answer 1

解题思路：根据已知求出2mn的值，把m⁴+n⁴化成含有（m+n）²和2mn的形式，代入即可．

（m+n）²=10，（m-n）²=2，

∴m²+2mn+n²=10，m²-2mn+n²=2，

相减得：4mn=8，

∴2mn=4，

∴m⁴+n⁴
=（m²+n²）²-2（mn）²

=[（m+n）²-2mn]²-8

=[10-4]²-8

=36-8

=28．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题主要考查对完全平方公式的理解和掌握，能把求的代数式化成含已知条件的式子是解此题的关键．