Question

已知向量OP=(2cosx+1,2cos2x+2),向量OQ=(cosx,-1),其中x属于o到pai 都是闭区间 若向

Answer 1

设向量OP与向量OQ的夹角为θ

cosθ=OP.OQ/(|OP|*|OQ|)（且用.代表内积）

因向量OP与向量OQ的夹角为钝角,所以

cosθ＜0即

OP.OQ=(2cosx+1,2cos2x+2).(cosx,-1)=2cos^2x+cosx-2cos2x-2

=-2cos^2x+cosx=-2(cosx-1/4)^2+1/21/4→cosx-1/41/2

→cosx3/4,从而x取值范围是

(π-arccos(1/4),π)∪(0,arccos(3/4))