(1)当m＝0,f(x)＝-2x-1,则A={x|x＞-1/2},A∩B≠空集,满足题意
(2)当m≠0,
①当m＞0,f(x)＝mx^2-2x-1,△＝4(m+1)＞0
故x1＝[1-√(m+1)]/m,x2＝[1+√(m+1)]/m,x1＜x2,
故A={x|x1＜x＜x2},欲使A∩B≠空集,须x1≥1,x2≤2,即m≥3
②当m＜0
则Ⅰ：-1＜m＜0,△＞0
此时,f(x)＝mx^2-2x-1
函数图像开口向上,x1＝[1+√(m+1)]/m,x2＝[1-√(m+1)]/m,x1＜x2,则A={x|x＜x1或x＞x2}欲使A∩B≠空集
须x1≥2或x2≤1……结果楼主自己算吧……
Ⅱ：当m＜-1,△＞0
f(x)＞0在x∈(-∞,+∞)上恒成立,故A＝空集,A∩B＝空集,不满足题意
综上所述,m∈……(把每个分类的结果并起来,但分步的要交起来)