Question

如图16,已知BE、CF是△ABC的高,且BF=AC,CQ=AB,AP与AQ关系如何,请说明理由

Answer 1

AP=AQ且AP⊥AQ 理由如下：

∵BE、CF都是△ABC的高,

∴∠1+∠BAE=90°,∠2+∠CAF=90°（同角（可等角）的余角相等）

∴∠1=∠2

又∵AC=BP,CQ=AB,

∴△ACQ≌△PBA

∴AQ=AP

∴△ACQ≌△PBA

∴∠CAQ=∠BPA=∠3+90°

∴∠QAP=∠CAQ-∠3=90°

∴AQ⊥AP