解题思路：（1）①根据S△COD=S梯形ABCD-S△AOD-S△BOC来解答；
②求直线CD与⊙O的圆心间的距离，然后根据此距离判断直线CD与⊙O的位置关系；
（2）根据勾股定理求得关于x的方程，然后求二次函数的最值即可．
（1）①S△COD=S梯形ABCD-S△AOD-S△BOC
=[1/2(AD+BC)•AB−
1
2AD•AO−
1
2BC•BO
=
1
2(2+8)×8−
1
2•2×4−
1
2•8×4=40-4-16=20．
（或先证明△COD是直角三角形进而求其面积．）
②过D作DE⊥BC，E是垂足，从而四边形ABED是矩形．
BE=AD=2，CE=6，DE=AB=8．
在Rt△CDE中，CD=10．过O作OF⊥CD于F，
由S△COD=
1
2OF•CD=20，可得OF=4，
表明点O到CD的距离等于⊙O的半径，故直线CD与⊙O相切；
（2）在四边形ABCD中，
∵AD=x＞0，设BC=y，则CD=x+y，CE=|y-x|，
∴在Rt△CDE中，根据勾股定理，得
（y-x）2+64=（x+y）2，于是y＝
16
x]，x＞0．
进而S＝
1
2(AD+BC)•AB＝
1
2(x+
16
x)×8＝4(x+
16
x)，x＞0．
∵x＞0，x+
16
x＝(
x)2−2
x•
4
x+(
4
x)2+8＝(
点评：
本题考点： 二次函数的最值；直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查的是二次函数的最值、直线与圆的位置关系．