Question

设a1=(2,1,3)a2=(1,2,0),a3=(-1,1,0)证明向量组a1a2a3无关

Answer 1

a1^T,a2^T,a3^T,a4^T

1 2 1 4

0 0 1 1

2 1 0 3

1 -1 1 1

r4-r1,r3-2r1得

1 2 1 4

0 0 1 1

0 -3 -2 -5

0 -3 0 -3

r4-r3得

1 2 1 4

0 0 1 1

0 -3 -2 -5

0 0 2 2

r4-2r2得

1 2 1 4

0 0 1 1

0 -3 -2 -5

0 0 0 0

r2r3得

1 2 1 4

0 -3 -2 -5

0 0 1 1

0 0 0 0

所以a1,a2,a3或a1,a2,a4是一个最大无关组.

打字不易,