1、根据题意可得到:
A(-1,0),B(3/4a,0),P((3/8a)-1/2,-3/4),C(0,-3/4).
当ABCP为平行四边形时,则有AB平行与PC且相等,通过坐标可以看出二者已平行,现只需二者相等,则有：
|AB|=|PC|
|3/4a+1|=|(3/8a)-1/2|
平方化简得到：
16a^2+40a+9=0
(4a+1)(4a+9)=0
所以a=-1/4,或者a=-9/4.
2、因为ABC为等腰三角形,则有两种情况,为：
|AB|=|BC|（B点在A点的右方时）,
或者|AB|=|AC|（A点在B点的右方时）,
(1)当|AB|=|BC|时候：
|AB|=|3/4a+1|；|BC|^2=(9/16)(1/a^2+1),化简得到:a=-7/24.
(2)当|AB|=|AC|时候：
|AB|=|3/4a+1|；|AC|=5/4,化简得到:a=-1/3..