连接BD,CD
∵M是BC中点,MD⊥BC
∴MD是BC的中垂线
∴BD=CD
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF垂直AC
∴DE=DF(角平分线上的点到两边的距离相等)
故Rt△DEB与Rt△DCF中
DE=DF,
DB=DC
∴Rt△DEB≌Rt△DCF(HL)
∴BE=CF
如图,在△ABC中,AB＞AC,M是BC的中点,且MD⊥BC,∠A的平分线与MD相交于点D
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