(1)令x=0,y=6,令y=0,x=2,则点A(2,0),B(0,6)
S△POA=1/2×OA×点P的坐标的绝对值=1/2×2×|yp|=2
则|yp|=2,则yp=2或-2,当yp=2时,xp=4/3,当yp=-2时,xp=8/3
所以点P的坐标为(4/3,2)或(8/3,—2)
(2)由题意,|xp|=2|yp|
当xp=2yp时,代入Y=-3X+6,yp=6/7,xp=12/7,则点P(12/7,6/7)
当xp=-2yp时,代入Y=-3X+6,yp=-6/5,xp=12/5,则点P(12/5.-6/5)