已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则 - 知识问答

已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则log2a1+log2a2+…+log2a11=（　　）

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解题思路：由已知得log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₁=
log
2
(
a
1
10
q
1+2+3+…+10
)
=
log
2
2
55
=55．
∵等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比q=2，
∴log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₁
=log₂（a₁a₂…a₁₁）
=log2(a110q1+2+3+…+10)
=log2255
=55．
故答案为：55．
点评：
本题考点：数列的求和；对数的运算性质．
考点点评：本题考查对数的前11项和的求法，是中档题，解题时要注意等比数列的性质的合理运用．

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