如图所示,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动,点Q沿DA

1个回答

  • 解题思路:(1)若△QAP为等腰直角三角形,则只需AQ=AP,列出等式6-t=2t,解得t的值即可,

    (2)四边形QAPC的面积=矩形ABCD的面积-三角形CDQ的面积-三角形PBC的面积,设DQ=x.根据题干条件可得四边形QAPC的面积=72-[1/2]x•12-[1/2]×6×(12-2x)=72-36=36,故可得结论四边形QAPC的面积是矩形ABCD面积的一半.

    (1)若△QAP为等腰直角三角形,则只需AQ=AP,

    根据题干条件知AQ=6-t,AP=2t,

    列等式得6-t=2t,解得t=2秒,

    即当t=2时,△QAP为等腰直角三角形;

    (2)四边形QAPC的面积=矩形ABCD的面积-三角形CDQ的面积-三角形PBC的面积,

    设DQ=x.根据题干条件可得四边形QAPC的面积=72-[1/2]x•12-[1/2]×6×(12-2x)=72-36=36,

    故可得结论四边形QAPC的面积是矩形ABCD面积的一半.

    点评:

    本题考点: 矩形的性质;等腰直角三角形.

    考点点评: 本题主要考查矩形的性质和等腰直角三角形的知识点,解决动点移动问题时,关键是找到相等关系量,此题还考查了一元一次方程的性质及其应用,根据几何图形的边长及面积求出t值.