Question

已知，如图DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，则△AEC的周长为____

Answer 1

解题思路：根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，根据以上结论和三角形的周长得出△AEC的周长=AC+BC，代入求出即可．

∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，

∴BE=AE，

∴△AEC的周长是：

AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13．

故答案为：13．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．